Formula penetrazione corazzature ww2 o moderno

Discussione in 'Off Topic' iniziata da Invernomuto, 11 Aprile 2012.

  1. Invernomuto

    Invernomuto Admin Membro dello Staff

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    Buongiorno a tutti,
    premesso che di fisica ho ricordi molto vaghi, chiedo a qualche esperto se esiste una formula / serie di formule per valutare i mm di penetrazione di un proiettile sulla base di alcuni parametri quali tipologia proiettile, peso del proiettile, velocità di uscita dalla canna, angolo di impatto, tipologia di corazzatura, ecc.
    Ho visto in rete una formula per le penetrazioni dei cannoni navali usata dalla marina USA, ma è del 1930 o giù di lì e non so quanto sia applicabile al periodo di interesse (moderno e WW2).
    Esiste qualcosa che permette di avere risultati realistici per tutti i tempi / calibri oppure occorre ricorrere a tabelle specifiche per singolo cannone?

    Grazie,
    ciao.
     
  2. GyJeX

    GyJeX

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    c'era un sito che faceva calcoli del genere, forse è anche già stato citato qui, non ho preferiti qui con me
     
  3. MrBrightside

    MrBrightside

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    Io uso questa pagina quando mi serve fare calcoli del genere. Però vale solo per i cannoni navali, anche se in fondo c'è la formula "universale".
     
  4. JMass

    JMass Moderator Membro dello Staff

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    So che Mobius (team Ostfront ed ideatore del regolamento di miniature su cui si è basato Panzer Command) ha scritto un programmino per calcoli balistici.
     
  5. Invernomuto

    Invernomuto Admin Membro dello Staff

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    Grazie a tutti,

    Conto su di te :)

    Quella formula l'avevo vista, è del 1930, è ancora attuale tenuto conto che i materiali nel frattempo si sono molto evoluti?

    E' disponibile/distribuibile e soprattutto si può avere il codice sorgente?

    Grazie,
    ciao.
     
  6. MrBrightside

    MrBrightside

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    Almeno fino a tutti gli anni cinquanta, direi di sì. Non vedo grandi differenze di concetto fra un cannone navale del 1930 e uno del 1945, la vera rivoluzione era avvenuta il secolo prima. Poi non saprei perchè le mie già scarse conoscenze decrescono ulteriormente con l'avvicinarsi dei giorni nostri. La fisica è sempre quella, a questo livello.
     
  7. JMass

    JMass Moderator Membro dello Staff

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    Non saprei, credo ti converrebbe scrivere un pm a Mobius sul forum MG:
     
  8. rob.bragg

    rob.bragg

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    Questa è la migliore formula che conosco.

    E' applicabile soprattutto ai i moderni AP(FS)DS (testata)
    ma dovrebbe funzionare anche per i vecchi AP tipo II GM (mai testata)

    P = { (v^2 / u^2) * [( D/L )^ 0.3 ] * ( M/D^3 ) + 1 } / { [sec(a)^0.75] / D }

    P = perforazione, in cm RHA equivalente, per una data obliquità 'a' dell'impatto
    NB : ponendo sec(a) = 1, si ha la penetrazione equivalente vs. 90°

    a = angolo di impatto

    D = diametro del 'rod' (cm)

    v = velocità del 'rod' (m/s)

    u = constante di aggiustamento per il tipo di 'rod' (approssimata) :
    4.000 per acciaio/leghe ad elevata resistenza, 3.750 per tungsteno, 3.500/3.600 per D.U.

    L = lunghezza del 'rod' (cm)

    M = massa del 'rod' (gr)

    nota : 'rod' = penetratore del AP(FS)DS

    Tende a sopravvalutare un po’ rispetto alle fonti 'ufficiali'. Es.

    M829 (stime = 550mm), con questa formula risulta 560+

    BM-22 (stime = 430mm), qui risulta 445.

    E' ovvio che sarebbe necessario avere tutti i parametri corretti, e non so quanto sia possibile

    ciao
     
  9. Invernomuto

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    Innanzitutto ti ringrazio moltissimo, era proprio quello che cercavo.
    Qualche precisazione.
    Immagino che la v della formula sia la velocità del ROD all'impatto, giusto?
    Non funziona per le HEAT, giusto (immagino di no ma non sono assolutamente un esperto e non sono sicuro)?

    Ciao e grazie ancora.
     
  10. rob.bragg

    rob.bragg

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    1) esatto - 'v' è la velocità al momento dell'impatto, i.e. la velocità ad ogni distanza 'desiderata'.
    Variando 'v' (decrescente) dal 0 a x km hai le penetrazioni relative.

    2) esatto. Non vale assolutamente per le HEAT. Per queste di solito si usa un coefficiente di moltiplicazione del valore del calibro.
    Il coefficiente è differente in funzione della 'generazione' del proiettile, della disposizione (single / tandem, ecc.). Le Heat della IIGM avevano un coefficiente tra 1 e 1,5. Oggi si supera ampiamnte anche il fattore 4. La HEAT ha le stesse caratteristiche (+/-) a tutte le distanze.
     
  11. Amadeus

    Amadeus

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    Tieni presente che la formula fornita da rob.bragg potrebbe dare risultati poco utili nel caso di proiettili perforanti che non siano penetratori decalibrati con rapporto L/D relativamente altro (insomma, per tutto ciò che non sia un APFSDS), dal momento che (come tutte le formule empiriche) è calibrata su un insieme particolare di test, nella fattispecie quelli in cui la penetrazione della corazza per ablazione, cioè per erosione.

    Se la penetrazione avviene per flessione (come nella maggior parte dei casi riguardanti tiro navale o c/c prima metà del XX secolo) oppure per punzonamento (come, ad esempio, coi proiettili sovietici ad ogiva piatta con solo cappuccio balistico) o per spallazione (tipica degli acciai a basso contenuto di nickel prodotti in Italia e Germania durante la IIGM) conviene andare sulla classica De Marre (nata da test navali alla fine del XX secolo) riadattata. Poi bisognerebbe tener conto di un'insieme di fattori per valutare i risultati ottenuti. Non ci dimentichiamo che l'US Army era convinto che i pezzi da 3in montati sui cacciacarri M10 fossero perfettamente adeguati a pefrorare frontalmente i Tiger, anche con semplice munizionamento APC M62 (in realtà APCBC) perché così dicevano i calcoli. I calcoli, però, non avevano tenuto conto del famigerato shatter gap, cioè dell'intervallo di gittata nel quale i proiettili con ogiva "molle" tendono a sbriciolarsi contro corazze con indurimento superficiale se viaggiano a velocità superiori a quelle richieste per il 50% di probabilità di successo.

    Se sei interessato ai meccanismi di penetrazione di una corazza applicabili nel caso di protettili AP/APC/APCBC/APBC/HVAP/APSD (insomma, roba di epoca 2GM) l'ideale sarebbe procurarsi una copia dell'oramai introvabile (se non in ristampa anastatica): "Penetration of armour plate" Ordnance Board Press, March 1950. Il testo in questione è di origine britannica ma è stato ristampato dalla tipografia dell'Aberdeen Proving Ground e, in tempi più recenti, riprodotto dall'U.S. Department of Commerce.

    Di pubblizazione più recente c'è "World War II ballistics: Armor and Gunnery" di Lorrin Bird e Robert Livingston, Overmatch Press 2001. Anche questo non è più in stampa. Se riesci a trovare una copia usata, comprala. Non te ne pentirai.
     
  12. Invernomuto

    Invernomuto Admin Membro dello Staff

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    Grazie.
    La mia idea (ingenua!) era quella di scrivere una formula excel o un programmino in cui, con delle opportune semplificazioni, si potessero approssimare i valori di penetrazione che vedo usare in giochi o in vari siti. L'obiettivo è arrivare ad avere un modello i cui risultati non devono essere precisi al 100% ma che siano applicabili alla maggior parte dei casi.



    Purtroppo le difficoltà sono tantissime:
    • le mie cognizioni di fisica si sono fermate al liceo e non ho fatto studi di balistica.
    • le formule sono numerose e sono calibrate a seconda del tipo di proiettile e corazza che si vuole penetrare.
    • reperire tutti i parametri per le varie formule non è così agevole.
    • il confronto con i dati empirici presenta notevoli difficoltà, dato che ogni nazione ha specificità tutte sue per quanto riguarda i test fatti (inclinazione delle corazze, qualità degli acciai, ecc).
    • mentre non ci sono tanti problemi ad ottenere la velocità alla volata di un proiettile per i vari cannoni, stimare la velocità di un proiettile a 500/1000/x000 metri non è così semplice e richiede conoscenze fisiche decisamente superiori a quelle in mio possesso, almeno sulla base di quello che sto leggendo fino ad ora. Anche qui, non so se esistano approssimazioni che diano risultati soddisfacenti.
    Appena ho tempo provo a testare la formula di Rob.bragg su un pezzo della ww2 per confronto, poi faccio lo stesso con la De Marre.

    Molto interessante, grazie.
    PS
    Quello che mi rode di più è che mio nonno faceva di mestiere queste prove di resistenza sui proiettili per la Snia BPD di Colleferro proprio nella IIGM.
    Sarebbe stato utile avere un suo parere...
    Purtroppo causa trasloco la maggior parte dei suoi libri / appunti è andata perduta :(
     
  13. Amadeus

    Amadeus

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    Le difficoltà che hai elencato sono esattamente quelle che riscontrano anche gli addetti ai lavori.
    Anche il semplice calcolo della velocità (intesa come vettore, quindi includente anche l'angolo rispetto alla verticale o all'orizzontale e non solo il modulo) in funzione della gittata non è banale. Inoltre non basterebbe calcolare solo i dati relativi ad una traiettoria tipo, ma è necessario calcolare una traiettoria per ogni distanza cannone-bersaglio che si voglia considerare. Giusto per capirsi, se voglio colpire un bersaglio a 2000m dovrò dare un certo alzo al mio pezzo e la traiettoria del proiettile avrà una certa forma etc. Se voglio colpire un bersaglio a 500m dovrò dare un altro alzo e la velocità e l'angolo con cui il proiettile colpirà questo secondo bersaglio saranno diversi dalla velocità e dall'angolo che aveva il proiettile nel primo tiro quando si trovava a 500m di distanza (in orizzontale) dal punto di partenza. C'è da dire che se si considerano gittare relativamente brevi e cannoni a tiro teso (cosa che, generalmente, è plausibile, parlando di cannoni c/c) le differenze non sono enormi, ma fare i calcoli è comunque molto più complicato rispetto all'esercizio da liceo in cui si considera un proiettile puntiforme e nulla la resistenza dell'aria.
    Se hai perso i libri di tuo nonno (che peccato!), un testo succinto, ma ben fatto, che contiene un utile compendio di balistica esterna è: Handbook of Weaponary, edito dalla Rheinmetall (sì, proprio quella). Ci sono moltissime informazioni tecnico-scientifiche relative alla costruzione ed agli effetti di artiglierie (oltre alla balistica) ed è molto chiaro (stavo anche per dire che è economico ma ho fatto un controllo ed ho visto che è disponibile solo usato a prezzi 6/7 volte superiori a quello che lo pagai a suo tempo!).
    Tieni comunque presente che per trarre giovamento dal suo contenuto è richiesta una preparazione di base elevata e, comunque, un programma/foglio elettronico per integrare le equazioni del moto sfruttando le formule del libro te lo dovresti comunque fare da solo.
     
  14. Invernomuto

    Invernomuto Admin Membro dello Staff

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    Continuo a tediarvi con le mie ricerche :).
    Premesso che i libri sull'argomento che hai citato non si trovano in commercio, salvo quello della Rheinmetall che però è troppo caro per i miei hobbistici interessi, mi sono arrangiato con quanto trovato in rete.

    Ho provato la formula di rob.bragg su un foglio di calcolo: sull'M829A1 APFSDS offre risultati eccellenti, la penetrazione point blank su RHA con zero inclinazione che si ottiene inserendo i dati nella formula è pari a 670mm di RHA equivalente.
    Questo dato coincide con quello citato su wikipedia (che spero sia affidabile).
    Se però inseriamo i dati di un proiettile della II GM, il discorso cambia e la formula sembra sottostimare decisamente quanto ho trovato in rete su più fonti.
    Ad esempio, se consideriamo il 75L47 (7.5 cm KwK 40):

    Pzgr. Patr. 39 KwK 40 (Armour Piercing Capped Ballistic Cap High Explosive round)
    Muzzle velocity: 790 m/s
    Projectile: Panzergranate 39 (Pzgr. 39)
    Projectile weight: 6.80 kg
    Explosive filler: 18 g of RDX/wax
    Fuze: BdZ 5103 or BdZ 5103* base fuze
    Round weight: 11.52 kg
    Cartridge case height: 495 mm
    Propelling charge: 2.410 kg of Digl. R.P. G1
    Primer: electric, model C/22 or C/22 St.

    La formula di rob.Brag stima una penetrazione a 30° di 91 mm di RHA equivalente. Più fonti indicano una penetrazione di 106 mm di RHA equivalente a 30° di inclinazione della corazza a 100 metri, per cui siamo decisamente sotto.

    Ho trovato (sul forum Battlefront di Combat Mission!) alcune interessantissime discussioni sull'utilizzo delle formule di penetrazione. Ho anche recuperato una versione della DeMarre presentata nel seguente modo:

    (velocity ^2 * Mass * (cosine angle) ^(2/n))/ diameter ^3 = C(thickness of plate/diameter of shell)^n

    da cui, se indichiamo con A il termine di sinistra dell'equazione precedente, si ha che (A / C) ^ (1/n) = thickness of plate/diameter of shell = T/D.

    Il problema di queste formula è che occorre avere dei dati per C e n che sono costanti empiriche e, in teoria, variano a seconda del tipo di corazzatura e proiettile. Sono riuscito a trovare dei valori validi per il 75L47 e Panzergranate 39 (Pzgr. 39). C = 4.25 e n = 1.45. Point blank a 30° la formula con le costanti così definite stima una penetrazione di 118 mm contro i 106mm a 30° a 100 metri indicati in precedenza dalle fonti ufficiali.
    Ho trovato una formula in cui, posta una velocità alla volata di un proiettile, dato il suo coefficiente balistico (ballistic factor), è possibile stimare la sua velocità residua ad una data distanza. Utilizzando la formula, i 790 m/s del proiettile in esame a 100 metri si riducono a 776 m/s circa. Inserendo il nuovo valore nella formula di DeMarre, si arriva ad una penetrazione a 30° a 100 metri di 116mm, sempre troppo elevata.

    Boh, mi sembra che siamo in alto mare per la definizione di un modello anche approssimativo, anche utilizzando una formula nota come la DeMarre, non saprei comunque dove trovare i valori delle costanti che coprano una significativa parte dei proiettili utilizzati nella 2 GM. :wall: Inoltre si trovano versioni differenti delle stesse equazioni, alcune con dati espressi in piedi e pollici e altre per il sistema metrico decimale. Insomma, è un caos :(
     
  15. rob.bragg

    rob.bragg

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    ciao,

    dunque, io ho provato con :
    M = massa del rod = massa del proiettile (per WW2) = 6,80 kg
    L = lunghezza del rod = lunghezza del proiettile (per WW2) = 24,45 cm (non so cosa hai usato tu)
    D = diametro del rod = diametro del proiettile (per WW2) = 7,5 cm
    v = 790
    u = 4000
    a = 60 (90-30)

    e mi viene una penetrazione di 97mm (108 a 90°)

    Come ti avevo detto non avevo mai testato la formula sui cannoni WW2, dato che esistono dati in quantità (mentre sugli AP(FS)DS in genere mancano - sono classificati)

    E' evidente che la formula è stata concepita per questi ultimi, il particolare con rapporti L/D > 10 (tipici degli AP(FS)DS )
    Qui ad esempio il rapporto L/D = 3.26 ! (nel M829A1 = 20 !)
    Ho fatto un altro paio di prove ed ho sempre una sottostima del 10% circa.
    Penso che - rozzamente - dipenda proprio dal L/D troppo basso.

    Forse, per usarla in modo quasi universale, sarebbe necessario trovare un fattore di aggiustamento f(L/D) se L/D < ad es. di 10.

    ciao
     
  16. Invernomuto

    Invernomuto Admin Membro dello Staff

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    Ciao,
    grazie per le precisazioni.
    Io ho usato 49,5 cm perché i dati che ho visto io per la pzgr 39 sono 75 x 495 mm (shell size), ma a questo punto temo di aver considerato la lunghezza dell'intero proiettile e non solo del penetratore. Per cortesia, dove hai trovato il dato di 24,45?

    Ho invece dei dubbi su come impostare l'angolo della formula, il che mi fa pensare di aver sbagliato l'implementazione.
    Se calcoli a = 90° per identificare un impatto perpendicolare all'armatura, non hai cos(a) = 0 e conseguentemente sec(a) = 1/cos(a) = infinito?
    Per avere sec(a) = 1 (impatto perpendicolare alla corazza), devi avere cos(a) = 1 per cui a = 0°.

    EDIT: per inciso, il secondo termine della formula (quello contenuto nelle seconde parentesi graffe) in excel io l'ho scritto come

    "=(POTENZA(1/COS(B27*PI.GRECO()/180),0.75))/B26", dove B27 è l'angolo in gradi, B26 è D.

    E' sbagliato?

    Ciao.
     
  17. rob.bragg

    rob.bragg

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    Si tu hai usato la lunghezza completa del colpo, deve essere invece usata la lunghezza del proiettile, senza bossolo.
    24,45 è una mia stima, fatta partendo da un disegno in scala dei vari Panzergrenatepatrone. Posso aver sbagliato
    di 5 cm +/- . Non ho fonti scritte al riguardo.

    Cos(0) = 1 e cos(90)=0, quindi 1/cos(90)=infinito

    Il denominatore della formula in Excel per me è :

    (1/(COS(RADIANTI(90-C59)))^0,75)/C57
    dove C59 = 60 (perchè sono abituato a ragionare per angolo sul piano orizzontale, non sulla verticale, comunque (90-C59)=(30)
    quindi se preferisci (1/(COS(RADIANTI(C59)))^0,75)/C57 ) con C59=30
    e C57 = D

    Quello che volevo dire nel post precedente - forse mi sono espresso male - è che 'u', che è l'unica costante empirica, è stato sicuramente pensato per penetretori lunghi, con L/D alta. Forse andrebbe ritarato per i proiettili tradizionali della WW2.
    Infatti se metti ad esempio 'u' = 3500, ottieni P=106 mm.
    Prova a fare un pò di prove in tal senso.

    ciao
     
  18. GyJeX

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    Finalmente:

    http://www.wwiiequipment.com/pencalc/
     

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